Detección en laboratorio de formas de vidrio plano mediante su reflexión.

Fecha: 21 de diciembre de 2022

Autores: Vlastimil Hotar, Ondrej Matusek y Jan Svoboda

Fuente:Conferencia Web MATEC, 89 (2017) 01007

DOI: https://doi.org/10.1051/matecconf/20178901007

El vidrio es reflectante en grandes ángulos de incidencia. Utilizar esta propiedad para la detección de formas es el objetivo básico de la investigación. La detección de formas 2D a partir de vidrio plano es un ejemplo relativamente sencillo que se utilizó al principio de la investigación. La detección se basa en tres pasos: capturar un objeto en grandes ángulos de incidencia, distorsión de inclusión y otros defectos ópticos del escaneo, y una reconstrucción de la forma.

Los sistemas de visión para monitoreo y control en la industria del vidrio se aplican especialmente para el monitoreo de calidad de artículos de vidrio para envases, vidrios para ventanas y vidrios para automóviles. Las posibilidades de las aplicaciones de los sistemas de visión en la industria del vidrio son principalmente: recuento de productos, medición y seguimiento de la calidad de la producción, reconocimiento de formas, posicionamiento y seguimiento y control de la producción mediante retroalimentación. A pesar de una intensa investigación sobre la visión artificial durante varias décadas, este sigue siendo un gran campo de investigación para soluciones a algunos problemas específicos porque el vidrio tiene propiedades especiales [1]. El principal problema es la transparencia del vidrio incoloro.

Los sistemas tienen diferentes requisitos para monitorear el vidrio fundido y los productos semiacabados o finales de vidrio en frío. El esquema típico y general de un sistema de monitoreo y/o control se encuentra en la Figura 1. No todos los equipos mencionados en la figura deben usarse para el análisis de datos de producción.

El sistema generalmente consta de piezas específicas y para aplicaciones en la producción de vidrio tiene algunos requisitos específicos:

La investigación del Departamento de Robótica y Máquinas de Producción de Vidrio se centra en el análisis de imágenes estructuradas utilizando dimensión fractal [3]. Los datos tienen carácter de imágenes digitales y líneas divisorias obtenidas (por ejemplo, perfiles [4], rugosidad y la línea divisoria de luces y sombras). Los análisis se aplican, por ejemplo, en corrugaciones que utilizan un reflejo de placa de cebra [5]. La idea de utilizar la reflexión para la detección de objetos de vidrio surge de esta aplicación.

Cuando la luz pasa de un medio con un índice de refracción dado ni (aire) a un segundo medio con un índice de refracción nt (vidrio), pueden ocurrir tanto la reflexión como la refracción de la luz [6]. En la Figura 2, un rayo de luz incidente PO incide en el punto O, la interfaz entre dos medios de índices de refracción ni y nt. Parte del rayo se refleja como rayo OQ y parte se refracta como rayo OS. Los ángulos en los que los rayos incidentes reflejan y refractan con respecto a la normal de la interfaz se dan como i, r y t. La relación entre estos ángulos está dada por la ley de la reflexión:

y la ley de Snell:

La fracción de la potencia incidente que se refleja en la interfaz está dada por lareflectanciaR y la fracción que se refracta viene dada por latransmitanciaT. La cantidad de luz reflejada por el material bajo incidencia normal (ángulo de incidencia θᵢ≈θₜ≈0) es proporcional al cuadrado del cambio de índice en la cara:

Para vidrio común en el aire, nᵢ = 1 y nₜ = 1,5; por tanto, se refleja aproximadamente = 4% de la luz. Tenga en cuenta que la reflexión de un vidrio plano se produce tanto desde la parte frontal como desde la parte posterior, y que parte de la luz rebota hacia adelante y hacia atrás varias veces entre los dos lados. El coeficiente de reflexión combinado Rg para este caso es

cuando la interferencia puede despreciarse, Rg = 7,7 %. Sin embargo, la reflexión es insuficiente para la detección prevista y se debe utilizar una iluminación en un ángulo elevado.

Los cálculos de R y T dependen de la polarización del rayo incidente. Usando las ecuaciones de Fresnel (después de simplificar) las ecuaciones para la luz polarizada con el campo eléctrico de la luz perpendicular al plano del diagrama de la Figura 2, la reflectancia R⊥es dado por:

Si la luz incidente está polarizada en el plano del diagrama, el Rǁ viene dado por:

Usando la ley de Snell (2) las ecuaciones:

El r⊥ y Rǁ se derivan completamente de θᵢ. Si la luz incidente no está polarizada (contiene una mezcla igual de polarizaciones perpendiculares y paralelas), el coeficiente de reflexión es

La dependencia de la reflectancia del ángulo de incidencia se muestra en la Figura 3.

Como consecuencia de la conservación de la energía, la transmitancia en cada caso viene dada por

y

La Figura 3 muestra que el vidrio es reflectante en ángulos de incidencia mayores (θᵢ ≥ 70° para R y R⊥ ). Además, la reflectancia depende de la polarización de la luz incidente; es mayor con el campo eléctrico de la luz perpendicular. En el caso de que la luz incidente esté polarizada en el plano (paralelo), la reflectancia R se degrada hasta el ángulo de Brewster, cuando la luz se transmite perfectamente a través de la superficie. Entonces la reflectancia aumenta. El ángulo de Brewster se define:

y para la superficie plana de vidrio θBg = 56,31°.

Para la medición real es importante el coeficiente de reflexión combinado Rg, debido a que el vidrio plano y la reflexión se producen desde la parte frontal y posterior. Utilizando la ecuación (4), se obtiene el gráfico de la Figura 4 para luz no polarizada.

La reflexión bajo ángulos de incidencia elevados se puede utilizar para detectar un objeto sobre un fondo negro, no reflectante y mate. El ángulo de incidencia debe seleccionarse basándose en la función de la Figura 4. Obviamente, la reflexión no cambia dramáticamente hasta que los ángulos de incidencia son 40° (8,6 % de reflectancia, 7,7 % para la incidencia normal). La reflectancia es doble para el ángulo de 58,7° y triple para el ángulo de 66,2°. Si se utiliza la reflectancia más alta bajo el ángulo de incidencia alto para la detección de vidrio, el ángulo debe ser como mínimo de 60°.

La reflectancia se puede aumentar utilizando iluminación polarizada perpendicular (Figura 3).

La detección se basa en tres pasos, Figura 5:

Los dos primeros pasos se utilizan comúnmente en visión artificial y análisis de imágenes. El tercer paso debe resolverse para el objeto observado. En el caso del vidrio plano se utiliza la perspectiva de un punto. Antes de iniciar la detección se debe realizar un preajuste para la detección final. El por-conjunto es una medida con una regla (un etalón), que define las relaciones (escala) entre un espacio capturado (en milímetros, ejes x, z) y una imagen (en píxeles, ejes u, v). También se debe definir la posición de la cámara (el punto focal del objeto-lente, xc, yc ) y el inicio de los ejes (A: xc, zc).

En el experimento se utilizaron formas simples: círculo (diámetro 61 mm) y rectángulo (largo 50, ancho 40 mm). Se utilizó un tablero de ajedrez con un borde de cuadrados de 5 mm para preestablecer la escala, Figura 6 y se definieron las relaciones básicas para la conversión. Se midió la posición de la cámara y el inicio de los ejes, Figura 7.

Las funciones para la reconstrucción se derivaron, desde la medida conocida en píxeles (eje u, v) hasta la medida real en milímetros (eje x, z):

donde xᵢ es la posición real del punto medido en el eje x en milímetros (los ejes comienzan en el punto A), vᵢ es la posición del punto en el eje v en la imagen en píxeles (los ejes comienzan en el punto C, donde A≡C), yc y xc son conocidos, α₂ se puede determinar fácilmente,

y

Para el eje z se puede determinar la ecuación:

donde zᵢ es la posición real del punto medido en el eje z en milímetros, uᵢ es la posición del punto en el eje u en la imagen en píxeles, zₕ₁ es la longitud del tablero de ajedrez en milímetros correspondiente a la longitud uₕ₁ medida en píxeles, ambos son conocidos, el horizonte está definido

donde uₕ₁, uₕ₂ y vₕ₁ se obtienen de la medición de la imagen del tablero de ajedrez, Figura 5.

Las figuras 8 y 9 muestran los pasos y resultados de la reconstrucción.

Los primeros análisis se centraron en verificar las posibilidades de la metodología y también en desarrollar una herramienta de software (en Matlab), por lo que los análisis se aplicaron sin la distorsión de lente-objeto. Los resultados no son perfectos en precisión y durante el experimento se encontraron problemas que deben resolverse en la próxima investigación, tales como:

En la próxima investigación también se deberá definir el efecto de los parámetros modificados, como por ejemplo:

El objetivo de esta parte de la investigación fue especificar propiedades teóricas básicas para la detección de vidrio mediante reflexión bajo altos ángulos de incidencia, desarrollar la herramienta de software, verificar las posibilidades de la metodología y especificar problemas y pasos para la próxima investigación.

El ángulo de incidencia debe ser superior a 60°, lo óptimo debe ser utilizar iluminación polarizada perpendicular, se derivaron las ecuaciones para la reconstrucción, se desarrolló la herramienta de software y se verificó experimentalmente. Se especificaron los problemas del presente enfoque y los siguientes pasos.

El objetivo final de la investigación es especificar las condiciones y el potencial para el análisis 3D de vidrio plano moldeado como el de automoción.

Este trabajo fue apoyado por la subvención del concurso de becas para estudiantes de la Universidad Técnica de Liberec, número SGS 21006/115, que utiliza apoyo con fines especiales para la investigación universitaria y está financiado por el Ministerio de Educación de la República Checa.